ה א י ר ב ה
הוה היה אוה הדמב אלו ןמזב אל לבגומ וניאו ףוס ןיא ומש ךרבתי ארובה
הדמב םילבגומ םיארבנה .םינמזב לבגומ וניאש ןויכ דיתעה תא עדויו היהיו
מ"מ ,דיתעהו תא רבעה תא תעדויו ןמזב תלבגומ הניאש המשנה וליפאו .ןמזבו
האירבה ינמז יפל תוכחל הכירצ המשנהש .תלבגומו האירבל הרושק איה תואיצמב
.האירבהמ תומלשב דרפיהל הלוכי הניאו ,אבה םלועו םיתמה תיחת ןמזל
לש ןושל הז האירבה .םלש אוהש ומש ךרבתי ארובהמ ץוח האירב םייקתתש א"א
האירבה ה"בקה יבגל לבא .םלובג םע םלועה םיניבמו םילבגומ םהש םדא ינב
ןיאו םילובג ילב ה"בקה לש ביטימו בוטה תדימ הז אלא המצע ינפב םייק וניא
םע האירבל ונמצע םיניבמ ונא לבא .היה םלועלו רמגי אלו ליחתה אלו ףוס
.ךרבתי ארובה תדובעב תדקפתמש םלובג
רסחש גישהל רשפא יא האירבה ילובג יפל ,ארובה תגשה תומלשל עיגמ המשנהשכ
ארב ארובה המל ,גישהל ןתיל המשנל ריאמ ארובה רוא לבא .ארובה תגשהב ול
ארבנל ןתונש האובנ רוא ומכו ,גישהל המשנל ןיא הז תרחא אלו הככ םלועה
.המכחב גישהל לוכי אלש המ גישהל
.השודק לש םלוע ארב ךכ לוח לש םלוע ארבש םשכ .ארב ה"בקה וז תמועל וז
ןיא כ"לאש ,ה"בקה תשודקל האירבה ןיב ךסמ אוהש הפילק שי תומלועה ינשל
.תעדה ץעמ לוכאל רוחבל תורשפאה ןושארה םדאל היה ךסמה ללגבו .האירב
רבדל םדא ינבל ץראב םילגתמ םה רשאכ ,םיכאלמל תורשפאה ןתונ ךסמה ותואו
(ג"י ,ט"י תישארב) ,םודס תתחשהב ןוגכ .'ה יניעב ןח םיאצומ אלש םילימ
.םוקמה תא תיחשמ 'ה יכ ורמא אלו "םוקמה תא ונחנא םיתחשמ יכ" ורמאש
(.ב"כ קוספ י"שרב םש ןייעו)
.לוחה םלוע דגנ השודקה םלוע ,וז תמעל וז ,ןיאמ שי ארב ה"בקה הנושארב
הפילק םע רודכ תרוצב ארבנ םלועה .(סייפס ז"עלב) םלועה רמוח אוה תוליצאה
טעמה ברועמ קלח לכו ,םידרפנ םיקלח העבראל קלוחמ ,םוצמצה תילכתב תינוציח
,חמצה קלח ,םמודה קלח ,םה םיקלחה העבראה .םירחאה םיקלחה השלש םע ירשפאה
רמוחש המ לכבו ,תודוסיה ןיב דירפמ םלועה םוצמצ .שאה קלחו חורה קלח
לוחה םלועב השודקה .ינשהמ דחא רתוי םידרפנ םיקלחה ,םצמוצמ רתוי םלועה
,הירבו הרוצ םוש םייקתהל לוכי וניא זאו ,םוצמצב רתוי םלועהשכ הקזח רתוי
לוכי קר .אבה םלוע לש ףוגה תרוצ אל וליפאו ,האירבה םלוע אל וליפאו
םלוע ,וז תמועלו .ימשגה םלועה תוהמל ךייש וניאש השודקה םלוע םייקתהל
ושענו ןושארה םדא לש המשנל םיפרטצמ תומשנה לכו ,םוצמצה תילכתב השודקה
ראשנ מ"מו .םדאה תמשנ תשודק ךותב עלבנ ףוס ןיאה תשודק ןכו .דחא המשנ
ףוריצבו .ה"בקהל השודקה םלוע ןיב ךסמה אוהש הנוילע השודק לש הקד הפילק
לש וצוק דגנ וז תוליצאו .גנועהו תומלשה תילכתב המשנה זא ,דחאל תומשנה
סייפס יקלח עבראהש ךכ לכ םוצמצמש סייפס לש יעצמא רודכ שיש אצמנ .ד"וי
תומלוע עבראה לכשכו .םשה לש ד"ויה דגנ ןושארה םלוע וזו .הכותב םיברועמ
שולש דועל הנבנו ביחרהלו טשפתהל ליחתמ םלועה זא ,וז םלוע ךותל םיברעתמ
םלועה רשאכו ,םיבחרתמ םיימנפה תומלועה זא םצמצמ םלועה רשאכו .תומלוע
.םינטקתמ םיימנפה תומלועה זא טשפתמ
טשפתמש םלועה .רתוי םלועה םצמצמש םוצמצה קזוחב יולת שדחה םלוע תריפס
םלועה כ"חא .םוצמצה רוזחמבש תומלועה לכמ רתוי םצמצמ דסחה תריפסב תויהל
רוזחמה ךלוה הככו .הרובגה תריפסב תויהל שדח םלוע ליחתהל וזמ תוחפ םצמצמ
תוכלמה תריפסל עיגמש דע תרחא הריפס לש הגהנהב דחא לכ תומלוע עבש לש
םצמצמ םלוע לכש רוזחמה ליחתמ כ"חאו .תומלועה ראשמ תוחפ םוצמצב אוהש
תוחפ םוצמצה רוזחמ ,רדסה הככו .דסח לש םוצמצל עיגמש דע תוחפו תוחפ
.רתויו רתוי םוצמצה רוזחמו ,תוחפו
ץעו תעדה ץע םע ןדע ןגב ותוא םיסנמו םדאה תאירבב ליחתמ שדח םלוע לכ
ןויסנש .לודג רתוי ןויסנה ,םלוע ותוא לש הריפסה הנוילע המכ יפלו ,םייחה
דע םדאה תריצי ןיב ןמזה .םדא םתס לש ןויסנמ לודג רתוי לודג םדא לש
םינתונשכש .םהיניב ןמז תוחפ שיש המ יפל לודג ןויסנל בשחנ ותוא םיסנמש
.תוחפ ןויסנה זא ,ולש שדחה ףוגה םע םלועל לגרתהל ןמז רתוי םדאל
המשו ,םוצמצ תוחפב רודכ תרוצב ןושארה םלוע הסכמש סייפס לש ינש םלוע שי
דגנ ינשה םלועו .לוגיע עבר קלח לכו ,םיברועמ םניא סייפס לש םיקלח עבראה
תרוצב ינשה םלוע הסכמש סייפס לש ישילש םלוע שיו .םשה לש הנושארה 'ה
ארבנ הז ידי לעו םיברועמ סייפס לש םיקלח עבראה המשו םוצמצ תוחפב רודכ
סייפס לש יעיבר םלוע שיו .םשה לש 'ו דגנ ישילשה םלועו .ונלש םלועה
םיקלח עבראה המשו ןושארה םלוע לש םוצמצב רודכ תרוצב ישילשה םלוע הסכמש
הפילקה .םשה לש הנורחאה 'ה דגנ יעיברה םלועו ,םיברועמ סייפס לש
הברה תמצמוצמה הפילקהמ ראשנ מ"מ לבא בחרתמ םלועהשכ תבחרתמ תינוציחה
.הבכרמה אצמנ רתכ תריפס דגנ אוהש ימינפה בל .ימינפה בלמ רמוח רתוי
תואצמנ תינוציחה הפילק דע ימינפבו ,תוכלמ תריפס דגנ תינוציחה הפילקהו
.רוא תוריהמב ולש ריצה לע בבותסמ םלועהו .םיכאלמהו ,םדאה תומשנ
סנכנש המ לכו םצמוצמ "סייפס" םלועה רמוחמ השענ לוחה םלוע לש הפילקה
הפילק םג השודקה םלועל שי וז תמועלו .הפילקה קלח השענו קרפתמ הפילקב
רתוי ,הנוילע הריפס לש םלוע לש הפילקו .ףוס ןיאה אוהש הנוילע השודק הזש
,הפילקל סנכנש המשנ לכו .ונממ תוחפ הריפס לש םלוע לש הפילקמ הנוילע
םדאה תמשנמ שודק תוחפ אוהש ,ךאלמהו .הלש תואמצעה דיספמו הכותב עלבנ
ינפל הכותב עלבי זא ברקי םאו ,םדאה תמשנ ומכ הפילקל ברקתהל לוכי וניא
.םדאה תמשנ
הרזחב ליחתה םלועה תוטשפתה רוזחמ ,םירצמ תאיצי לש הנושארה הלואג ןמזב
םיתמה תייחתלו חישמה תומיל עיגנש דע רבגתהל השודקה תוחוכו םצמטצהל
הזו .הזכ ףוגל ךרוצ ילב םלועל עיגנש דעו ,רוהטו חצ ףוג םע אבה םלועלו
תומלוע הנוב ה"בקהו" ,"ארונ ךולמי ודבל לכה תולככ ירחאו" םירמואש המ
ףוג אבה םלוע תלחתהש בתוכש לומגה-רעשב ן"במרהמ עמשמ ןכו ."הבירחמו
.ףוג ילב המשנ היהי כ"חאש עמשמ ,המשנו
טשפתהל הליחתמשכ .העובק הניא תינוציחה הפילקה לש תוטשפתה לש תוריהמ
רתוי םלועה בלמ הכישמה חכו םלועה בלל הבורק הפילקהש ללגב התוחפ תוריהמה
םלועה בל זא םלועה בלמ תקחרתמ הפילקהש המ לכו ,וילע עיפשמ רתויו קזח
םעטמו תוחפ בלהש םעטמ ,תחא .םימעטה ינשמ שלחנ בלה תכישמ חכו ןטקתמ
איהש המ לכ טשפתהל רתויו רתוי תרהממ הפילקה ךכיפל ,הקוחר רתוי הפילקהש
הפילקהש המ לכ ,םצמטצהל ליחתמ םלועהשכ ,ךפהל ה"הו .םלועה בלמ תקחרתמ
וא טשפתהל לוכיו .םצמטצהל רתויו רתוי תרהממ הפילקה םלועה בלל תברקתמ
םילוכי אל ךכיפל .רוא לופכ רואה לש תוריהמל דע רוא לש תוריהממ םצמטצהל
דמוע םלועה םינש המכ תעדל םלועה ףוסב םיאורש רואה לש ןוליוה קחרמ דודמל
הז םימעפ המכ ונל עודי אלו םצמטצמו בחרתמ םלועה ,תחא .םימעט השולש ללגב
הפילקה תוטשפתה תוריהמ לש תונובשחה ונל עודי וניא ,תינש .ונינפל הרק
בלשב הפילקהש ןויכ ,תישילש .המוקמל עיגהל הפילקה החקל ןמז המכ בשחל ידכ
.םצמטצהל הליחתהש ינפל התיהש קחרמה ונל עודי אל ךכיפל ,םוצמצה
.וזמ םינפל וז םירודכ תרוצב תוריפס רשעל קלחנ תומלוע עבראל קלחנש םלועה
עסונש ימו תוריפס ששל קלחנ םשה לש 'ו דגנ אוהש ישילשה םלועש אצמנ
וניא דחא לש רמוחה תוהמו ,תרחא תוריפס תלשממ תחת אצמנ תוקוחרה תומוקמל
תינוציח תישישה איהש תימינפ רתויה תיעיברה הריפסב םיאצמנ ונא .ינשה ומכ
רתכל ברקתמש הישעה וא הריציה וא האירבה םלועמ רמוח לכו .דסח דגנ ,רתויב
הניא האירב םוש ךכיפל .תוליצאה םלוע לש רמוחל רזוחו ךפהנ תוכלמהל וא
רוא .הכוליה לכב םיבכוכ האלמ םינפב דצב תוכלמה .םלועה ןמ תאצל הלוכי
ןיטקמו שילחמש קחרמה ללגב םיניעל םיארנ אל תימינפה תוריפס שלשמ םיבכוכה
המכח רתכ דגנכ םהו .תודחוימ תופקשמ ירישכמ י"ע םיארנ לבא ,רואה תא
חטשה .םיבכוכה תא תוארל םילוכי אלש םלועה לש םיחטש שי מ"מו .הניבו
.וב סנכנש רוא עילבמו םצמוצמ "סייפס"מ השענ אוהש םלועה בל לש לודגה
רוא ילב םצמוצמ "סייפס" לש בלשב םיאצמנש "םייסקלג" לש םינטק םיחטשו
ולא אל לבא םהינפלש ולא ,םיבכוכה קלח קר תוארל םילוכיש .םיבכוכ
אלא תינוציחה תוריפס שש לש םיבכוכה רוא םיניעל הארנ אל ןכו .םהירחאמש
םשמ עיגהל רואה חקולש ןמזמ םייק םלועהש ל"צ ךכיפל .תודחוימ תופקשמ י"ע
םיארוקש םיבכוכ יא .ליעל יתראיבש םימעט השולשה ללגב הזמ רתויו ונילא
בלמ םצמוצמ רמוח רתוי ול שיש ללגב תינוציחה הפילקל םיכשמנ יסקעלאג
תומלוע שולשה ברחנ אלש םייקש ןמז לכ קזח רתוי התכישמ חכו יסקעלאגה
אב דוריפה חכו ,םלועה בלמו תינוציחה הפילקהמ אב םוצמצה חכ .םינותחתה
.םלועה בלמ
A.R.= C תוריהמב םהלש ריצ לע םיבבותסמש ל"נה תודוסי עבראה לש ןימו ןימ לכל
םא ,לשמל .ךופה ןוויכב םהלש ריצ לע בוביסש קלח ,ןימ התואל אצמת
,+A.R. = C לש בוביס םע ןורטקלא אצמת זא -A.R. = C ןורטקלאה לש ןוויכ
שיש ללגב אלא ,םירחא םיקלחםהשםושמ אל הזו .ןורטיזופ ותוא םיארוקו
בוביסה ךפהמ הזו ,תודוסי עבראה לש ימוטא יניערג לש םיקלחה ןיב תושגנתה
הז טעומ ןמז ירחא ,תרחא תושגנתה דגנ וילע רומשל רשפא םאו ,רצק ןמזל
,םתוא םיארוק תילגנאב .אבה ףיעסב ראבא רשאכו ,ולש ןוכנה בוביסל רוזחי
.ןורטונ -יטנאו ,ןוטורפ -יטנא ,ןוטופ -יטנא ,ה דגנ ןורטיזופ
םהמ שיו ,"ונירטונ" םיארוקש ימוטא ןיערג ואצמש עדמ-ישנא םירמואש המ
םהמ שיו ,ח"נשת תנשב ונל שיש םירישכמה יפל "סאמ" שוג םהב ריכהל םילוכיש
םה אלא ,שדח קלח םניא זונירטונה ."סאמ" םהב ריכהל םילוכי אל ןיידעש
A.R.= C²/2 לש םיקלח םהל רסחו לוכשאה םהב ורמגנ אלש ל"נה תודוסי עבראה
שי ןכו ."סאמ" םהב ריכהל םילוכי ,אלמ רתוי ולש לוכשאה םאו ,
תושגנתה י"ע ךפהתמ םהלש ריצ לע בוביסש ל"נה תודוסי עבראה לכמ זונירטונ
עבראה תריצי תליחתב .ל"נה תודוסי עבראה לש ימוטא יניערג לש םיקלחה ןיב
םהלש ריצ לע םיבבותסמ םיקלחה םאו .יסקעלאגה עצמאמ םיחרוב םה ,תודוסי
,יסקעלאגה עצמאמ חרוב אוהשכ רחא קלחמ תושגנתה שיו ,ןועש ןוויכב ,המגודל
.בוביסה תכפהמ תושגנתהה זא ,הלש בוביסה ןוויכ דגנ תושגנתההו ,ןימי דצל
,ךופהה ןוויכב בבוסל ליחתהל כ"חאלו קיספהל ךירצ קלחה בוביסה ךופהל ידכו
בוש כ"חאו ,םיקלחהמ תצק אלא דיספמ וניאש רהמ כ"כ ךפהנ הזה בוביסה מ"מ
םע שמתשמ ל"נה תולועפה לכו .דיספהש לקשמה םילשהל םירחא םיקלח ול קבדנ
םינפ וא רוחאל םינפב אלא דצה ןמ וניא תושגנתהה םא לבא .(יזדרענע) תוחוכ
םיקלח ךכ לכ םידיספמ םהו ,ןמז רתוי תצקל קספנ םהלש בוביסה זא ,םינפ לא
.םמש םג ודיספיש רשפאש
ברועמ ובש םצמצמ סייפס לש ימינפ םלוע םע ןטק םלוע ומכ השענ יסקעלאגה
.םיקלח עבראל קלחנש סייפס לש ינשה םלוע וילעו ,סייפס לש םיקלח עבראה
'ב קלח .ןורטונה רצונ הזמו ,תומלועה םינוב ונממש רמוחה הזו םמוד 'א קלח
'ג קלח .םצמצלו טשפל תורשפאה ןתונש ,ןוטורפה רצימש רמוחה אוהו ,חמוצ
,שא 'ד קלח .חילשמו קיבדמ ,ביחרמו םצמצמש ,ה רצימש רמוחה אוהו ,חור
לש רמוחה ארבנ הזמו .םצמצלו טושפל חוכה ןתונש ,ןוטופה רצימש רמוחה אוהו
,תומלוע העברא םימשב שודקה םלועב שיש םשכו .הישעו ,הריצי ,האירבה םלוע
.תומלועה עברא ,ונפוג ישוחב שגרנה ןותחתה םלוע אוהש ץראב שי ךכ
םלועה תאירב ינפל .רק זג לש שוג היה שמשה אצמנש םוקמב ,האירבה ינפל
םיבכוכו רוא היה וניניעל םיארנ םניאש תימינפהו תינוציחה תוריפסב
ןושארה םוי דע רוא ארבנ אל ןיידע וניניעל הארנה הריפסב לבא .תולזמו
הארש ץראה דצ לצא .שמשה רמוח אוהש זגה תיצה ומש ךרבתי ארובה זאש האירבל
וא רואה לצ אוהש ךשח היה רואה תא האר אלש ץראה דצלו רוא היה זגה תא
ה"בקה יעיבר םויב .רקוב השענ ,רואה דצל ברע לש דצמ ץראה בוביסבו .ברע
.וניניעל םיארנש םיבכוכה ןכו שמש ףוג הזמ השעו זגה רמוח םצמצ
,האירבל ןושאר םוי ינפל ןאכ אב םלועה תאירבל הביס רקיע אוהש ,ץראה
העיגה הפילקהש ןמזב דובכה אסכ תחת תינוציחה הפילקב הרקש בכוכ ץוציפמ
ראש לבא ,המוקממ הזז אלו המש העבקנ ץראהו .םיאצמנ ונאש הפיא םלועה חטשל
תבחרתמו תטשפתמ התיהש תינוציחה הפילקה םע דחי ליגרכ ועסנ םיארבנה
ץראה חטשמ םיקחרתמ ויה וללה תומלועבש םיבכוכהש ןמז לכו .וז הפוקתב
הארנ היה אל םהלש רואהש קחרמל עיגהש דע דספנ ויה םהלש רואה ,ונלש
.םיניעל